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作者丨ChaucerG

来源丨集智书童

编辑丨极市平台

极市导读

为了降低CNN的计算成本，本文提出了一种新的卷积设计：CompConv。它利用分治法策略来简化特征图的转换。即插即用！可直接替换普通卷积，几乎不牺牲性能，极致压缩CNN结构！ >>加入极市CV技术交流群，走在计算机视觉的最前沿

简介

卷积神经网络(CNN)在各种计算机视觉任务中取得了显著的成功，但其也依赖于巨大的计算成本。为了解决这个问题，现有的方法要么压缩训练大规模模型，要么学习具有精心设计的网络结构的轻量级模型。在这项工作中，作者仔细研究了卷积算子以减少其计算负载。特别是，本文提出了一个紧凑的卷积模块，称为CompConv，以促进高效的特征学习。通过分治法的策略，CompConv能够节省大量的计算和参数来生成特定维度的特征图。

此外，CompConv将输入特征集成到输出中以有效地继承输入信息。更重要的是CompConv是一个即插即用模块，可以直接应用于CNN结构，无需进一步设计即可替换普通卷积层。大量的实验结果表明，CompConv可以充分压缩baseline CNN结构，同时几乎不牺牲性能。

本文主要贡献

提出了一种紧凑的卷积模块CompConv，它利用了分治法策略和精心设计的相同映射大大降低了CNN的计算代价。

通过研究递归计算对学习能力的影响，对所提出的CompConv进行了详尽的分析。进一步提出了一个切实可行的压缩率控制方案。

作为传统卷积层的方便替代作者将CompConv应用于各种benchmark。结果表明，CompConv可以大幅节省计算负载，但几乎不牺牲模型在分类和检测任务上的性能的情况下，CompConv方法优于现有的方法。

2 本文方法

2.1 动机何在？

卷积可以被视为一种将特征从一个空间映射到另一个空间的操作。在某种程度上，这个过程类似于离散傅里叶变换(DFT)，将信号序列从时域映射到频域。快速傅里叶变换(FFT)被广泛用于提高DFT的计算速度。所以本文通过分治策略来压缩普通的卷积模块：CompConv。

回顾一下FFT的公式。在时域对

个信号序列

进行DFT时，FFT提出将其分割成2个

个子序列，分别记为

和

，并对每个子序列进行DFT。这里

和

分别代表“偶”和“奇”。据此，由中间变换结果

和

得到频域的最终结果

:

其中

是一个乘数。在此基础上，可将分解后的结果

和

进一步划分为更小的分组，形成递归计算的方式。

2.2 CompConv核心单元

在FFT的启发下，作者将分治策略引入到卷积模块中以提高其计算效率。通过类比，将由CNN生成的中间特征映射视为通道轴的序列。更具体地说，要开发带有C通道的特性映射

，可以选择开发2个特性映射

和

，每个特性映射都使用

个通道，然后将它们组合在一起:

其中+表示沿通道轴的拼接操作，W是用于变换特征映射的可学习参数。

上式体现了CompConv的核心思想。具体来说，CompConv的核心单元由2部分实现，如图2所示。其中一个部分(即

)从输入通道的子集完全映射过来，它能够轻松地从输入中继承信息。另一部分(即

)通过卷积模块从输入特征转化而来。

2.3 递归计算

根据式(2)中的公式，将

进一步分解为2部分，可递归计算出CompConv：

其中d为递归深度。

Tailing Channels

将第1个分离步骤

与其他步骤区别对待，如图2所示。具体来说，

不是直接从输入中来的，而是从

转化而来的。

这样做主要有2个原因:

一方面，在所有相同的部件

中，

的通道最多。如果直接将一些输入通道复制为

，那么输入特征映射和输出特征映射之间会有过多的冗余，严重限制了该模块的学习能力。

另一方面，除了从

转换之外，还有一些其他方法可以获得

，例如从整个输入特征映射或构建另一个递归。其中，从

开发

是计算成本最低的一种方法。同时，

的推导已经从输入特征中收集了足够的信息，因此学习能力也可以保证。

整合递归结果

为了更好地利用递归过程中的计算，最终的输出不仅通过分组两个最大的子特征得到

，并综合了所有中间结果，如图2所示。这样就可以充分利用所有的计算操作来产生最终的输出。此外，在这些特征映射的连接之后会添加一个shuffle block。

2.4 Adaptive Separation策略

CompConv采用分治策略进行高效的特征学习。因此，如何对通道进行递归分割是影响通道计算效率和学习能力的关键。这里分别用

和

表示输入通道数和输出通道数。

为图2中d=3时最小计算单元的通道数，如

。考虑到递归计算过程中通道数的指数增长，可以预期：

可以很容易得到以下结果：

其中[]表示使

为整数的上限函数。如果所有单元的通道之和大于

，就简单地放入最后一些通道

以确保输出特征具有适当的尺寸。

递归计算深度的选择

由式(5)可知

高度依赖于递归深度d，这是CompConv模块中的一个超参数。较大的d对应较高的压缩率，其中d=0表示没有压缩。针对现代神经网络不同的结构和不同的模型尺度，作者提出了一种自适应的深度选择策略：

在这里，

是一个特定于模型的设计选择，由目标压缩率和模型大小决定（[32;64;128;256;512;···]）。从直觉上看，

越大，d越小，压缩越轻。从这个角度来看，

可以用来控制计算效率和学习能力之间的权衡。

值得注意的是，递归深度d与Eq.(6)中输入通道的数量

有关，这意味着自适应策略会在不同层动态调整计算深度。同时，为了保证最小单元有足够的学习能力，要给它分配了足够的通道。换句话说，

不能太小。从Eq.(5)可以看出，当d=3时，

只占输出通道的约8%。因此，作者将深度d限定为最大值3。