LeetCode刷题实战372：超级次方-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 超级次方，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/super-pow/

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

你的任务是计算

对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

示例

示例 1：

输入：a = 2, b = [3]
输出：8

示例 2：

输入：a = 2, b = [1,0]
输出：1024

示例 3：

输入：a = 1, b = [4,3,3,8,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：a = 2147483647, b = [2,0,0]
输出：1198

解题

https://blog.csdn.net/weixin_44171872/article/details/107622115

（1）首先要了解为了避免数值的溢出，通常的求中位值的方式是将（a+b）/2变为 a+（b-a）/2的途径，同样求模运算也有类似的（a*b）%c 变为（a%c）（b%c）%c；

（2）将vector中的表示每次抽出最后一位，转化为乘积的一部分，单独进行幂次操作，剩余的也进行幂次操作，只不过是把最后一位的0作为10提出来进行，这样就把vector内的表示减少了一个；

（3）对于进行的幂次操作，每次需要对基数，既1337进行求余操作，保证不会溢出；

（4）最后把两部分值合到一起，再对基数进行求余操作；

class Solution {
public:

    int my_power(int a,int c){
        a%=1337;
        int res=1;
        for(int i=0;i<c;++i){
            res*=a;
            res%=1337;
        }
        return res;
    }

    int superPow(int a, vector<int>& b) {
      //递归的终点
        if(b.empty())
            return  1;
        //将原来的数组分成两部分进行计算
        //第一部分
        int part1=my_power(a,b.back());
        b.pop_back();
        //第二部分
        int part2=my_power(superPow(a,b),10);
        return part1*part2%1337;//将两部分之积再次求余
    }
};