“趣味运动会项目”教学思路

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· 2022-10-25

说在前面

浙教版《选择性必修一数据和数据结构》第一章是全书的导论，起到了提纲挈领的作用。其中“1.2.3 数据结构的作用”，通过两个案例来说明对同一问题的解决，可以依据不同数据结构来设计算法，其效率是不一样的。两个案例较为典型，且有一定难度，教师应根据学生实际，采用算法分析、代码讲解或过程演示等不同方法授课。

教材文本

教材处理

表1.2.1只显示了部分学生的信息，虽然对于分析算法来说已经足够了，但落实到具体的编程则稍显不够。为了便于编程，笔者把学生人数增加到6个，并修改班级编号为1-3，如下图所示。

学生任务单

阅读教材中“趣味运动会项目”材料，思考如何存储和组织如上表格中的数据，并统计每位选手的总分和各班级的总分。

（1）回顾数据元素和数据类型的概念，分析如上表格中有几个数据元素？每个数据元素包含几个数据项？各数据项的名称是什么？属于何种数据类型？

（2）能否使用一维数组来存储某条记录，分别把该条记录的各数据项依次作为数组元素？例如stu1= ['陈涛', 1,3,0,2,0,0,0,0]，能把stu1称之为数组吗？为什么？

（3）若使用一维数组来组织数据，想要把如上表格中的数据都存储起来，需要几个一维数组？每个数组分别存储哪些数据？其元素属于何种数据类型？编程输出如下内容：

（4）要在第（3）问基础上编程统计每位选手的总分和各班级的总分，还需要创建几个一维数组？其数据类型分别是什么？编程计算总分，并输出如下内容：

（5）二维数组有行优先和列优先存储两种方式，请分别用这两种方式组织数据，实现程序功能，并分析与一维数组相比，它有何优缺点？

（6）如下程序能够存储上述数据，并统计每位选手的总分和各班级的总分（输出效果如下图所示）。请仔细阅读代码，回答注释中的提问，并将代码补充完整。

xm = ['陈涛', '杨琼', '金凯','吴敏', '朱刚强', '李海涛']a = [[1,3,0,2,0,0,0,0],[3,0,0,0,0,5,1,0],[2,0,4,5,0,0,0,0],  # a[0][1]、a[1][0]和a[2]的值分别是多少？     [1,6,1,0,3,0,0,0],[2,5,0,1,0,7,0,0],[3,0,3,0,5,0,6,0]]  # 这样存储数据有什么缺陷？# 输出比赛得分信息print('姓名','班级','滚铁圈','打弹子','拍纸板','竹蜻蜓','跳绳','踢毽子',sep="\t")for i in range(0,len(xm)):    pass  # 请编写代码，输出如上图所示的比赛得分信息# 计算个人总分和班级团体总分bjdf = [0] * 4 # 3个班为什么要分配4个元素空间？for i in range(0,len(xm)):    for j in range(1, 7):        a[i][7] = 填空1   # a[i][7]的值是什么？    bjdf[a[i][0]] = 填空2 # a[i][0]的值是什么？bjdf[a[i][0]]的值是什么？    print(a[i][7], end=", ")print() # 本条语句的功能是什么？若删除它有何后果？print(bjdf)

（7）除了使用一维数组和二维数组组织上述数据，你还能想到其他方法吗？例如使用字典或DataFrame数据结构。

问题解析

（1）如上表格中每一行实际内容就是一条记录（数据元素）；每个数据元素包含8个数据项，各数据项的名称依次为“姓名”、“班级”、“滚铁圈”、…、“踢毽子”；除了“姓名”是字符串类型以外，其他数据项都可以用整型数据来表示。

说明：一般情况下，“班级”用字符串来表示，在本例中，为编程方便，也可以用整型数据来表示。

（2）若stu1= ['陈涛', 1,3,0,2,0,0,0,0]，则不能把stu1称之为数组。因为数组是一种数据结构，要求其所有元素的数据类型均相同。

说明：Python语言使用列表来模拟数组，但列表本身不是数组，它比数组更灵活。

（3）因为每条记录都包含8个数据项，所以需要8个数组分别存储每一列，每列表示一类数据项。编写程序如下：

xm = ['陈涛', '杨琼', '金凯', '吴敏', '朱刚强', '李海涛']bj = [1, 3, 2, 1, 2, 3]d1 = [3, 0, 0, 6, 5, 0]d2 = [0, 0, 4, 1, 0, 3]d3 = [2, 0, 5, 0, 1, 0]d4 = [0, 0, 0, 3, 0, 5]d5 = [0, 5, 0, 0, 7, 0]d6 = [0, 1, 0, 0, 0, 6]# 输出比赛信息print('姓名','班级','滚铁圈','打弹子','拍纸板','竹蜻蜓','跳绳','踢毽子',sep="\t")for i in range(0, len(xm)):    print(xm[i],bj[i],d1[i],d2[i],d3[i],d4[i],d5[i],d6[i],sep="\t")

（4）可以创建一维数组tot用来存储所有学生的总分，其中tot[i]表示编号为i的学生的总分；可以创建一维数组bjdf用来存储所有学生的总分，其中bjdf[i]表示第i班的总分。它们的数据类型均为整型。编程计算总分，代码如下：

# 计算个人总分和班级团体总分tot = [0] * 6bjdf = [0] * 4 # 3个班为什么要分配4个元素空间？for i in range(0, len(xm)):    tot[i] = d1[i]+d2[i]+d3[i]+d4[i]+d5[i]+d6[i] # tot[i]的值是什么？    bjdf[bj[i]] += tot[i] # bj[i]的值是什么？bjdf[bj[i]]的值是什么？# 输出各选手总得分print('各选手总得分：')print('姓名','总分',sep="\t")for i in range(0, len(xm)):    print(xm[i],tot[i],sep="\t")print('各班级总得分：')print('班级','总分',sep="\t")for i in range(1, max(bj)+1):    print(i,bjdf[i],sep="\t")

（5）使用二维数组按行优先存储数据时，因为班级名称也是用整数表示，可以把它和各项目得分一起存储到数组中；但姓名是字符串，必须单独处理。参考代码如下：

xm = ['陈涛', '杨琼', '金凯','吴敏', '朱刚强', '李海涛']a =[[1,3,0,2,0,0,0,0],[3,0,0,0,0,5,1,0],[2,0,4,5,0,0,0,0],    [1,6,1,0,3,0,0,0],[2,5,0,1,0,7,0,0],[3,0,3,0,5,0,6,0]]  # 按行优先存储

上述代码中a[i]表示编号为i的学生的班级和各项目得分数据，符合人类的视觉感受，但毕竟班级名称不是数值，不能参与算术运算，与项目得分还是有本质区别，故把它们放在一起不够妥当。可以对二维数组按列优先存储数据，即把每一列的内容放在一维数组中。参考代码如下：

xm = ['陈涛', '杨琼', '金凯','吴敏', '朱刚强', '李海涛']a = [[1, 3, 2, 1, 2, 3],[3, 0, 0, 6, 5,0],[0, 0, 4, 1, 0, 3],[2, 0, 5, 0, 1, 0],     [0, 0, 0, 3, 0, 5],[0, 5, 0, 0, 7, 0],[0, 1, 0, 0, 0, 6],[0] * len(xm)]  # 按列优先存储

（6）如题程序是使用按行优先存储数据的，a[0][1]和a[1][0]的值均为3，但含义不一样，a[0][1]=3表示陈涛同学的滚铁圈成绩为3分，a[1][0]=3表示杨琼同学的班级号为3，a[2]的值为[2,0,4,5,0,0,0,0]，存储了金凯同学的班级号和各项目得分。

语句bjdf = [0] * 4为数组bjdf分配了4个元素空间，原因是bjdf以班级号为下标，最大班级号为3。为避免下标越界，需要为数组分配4个元素空间，这样虽然浪费了bjdf[0]的空间，但是可以直接使用bjdf[i]表示班级i的总分，给编程带来了方便。

a[i][7]表示第i个同学的总得分，例如a[0][7]表示陈涛同学的总得分；a[i][0]表示第i个同学所在班级的编号，例如a[0][0]表示陈涛同学的班级号；bjdf[a[i][0]]表示班级a[i][0]的总分，例如bjdf[a[0][0]]，即bjdf[1]，表示1班的总分。

完整代码如下所示：

xm = ['陈涛', '杨琼', '金凯','吴敏', '朱刚强', '李海涛']a =[[1,3,0,2,0,0,0,0],[3,0,0,0,0,5,1,0],[2,0,4,5,0,0,0,0],    [1,6,1,0,3,0,0,0],[2,5,0,1,0,7,0,0],[3,0,3,0,5,0,6,0]] # 这样存储数据有什么缺陷？# 输出比赛信息print('姓名','班级','滚铁圈','打弹子','拍纸板','竹蜻蜓','跳绳','踢毽子',sep="\t")for i in range(0,len(xm)):    print(xm[i],end="\t")    for j in range(0, 7):        print(a[i][j],end="\t")    print()# 计算个人总分和班级团体总分bjdf = [0] * 4 # 3个班为什么要分配4个元素空间？for i in range(0,len(xm)):    for j in range(1, 7):        a[i][7] += a[i][j]   # a[i][7]的值是什么？    bjdf[a[i][0]] += a[i][7] # a[i][0]的值是什么？bjdf[a[i][0]]的值是什么？    print(a[i][7], end=", ")print()print(bjdf)